www.didactic.ro

Avem 2 cilindrii concentrici cu diametrele d si D (implicit razele r si R ).
Pe suprafata goala dintre cei 2 cilindrii se infasoara un cablu cu diametrul de 0.10 m.
Cunoscand d=1 m; D=40 m si H=20 m (inaltimea cilindrilor), sa se calculeze lungimea de cablu infasurata intre cei 2 cilindrii.




As dori o formula pentru acest tip de problema.

Nu cred ca exista o formula anume, pentru ca un cablu nu se aseaza ca si niste busteni in stiva, se aseaza aproape perfect prin infasurare.

O idee, cred ca este bine daca din diferenta volumelor celor doi cilindrii sa obtineti volumul spatiului in care se infasoara cablul, apoi egalati volumul spatiului cu volumul cablului, care are forma cilindrica...

minolta

Cablurile se "incaleca",dar nu spira peste spira,ci spira superioara se aseaza intre doua spire inferioare.Intre ele raman evident spatii,care se pierd.

minolta scrie:O idee, cred ca este bine daca din diferenta volumelor celor doi cilindrii sa obtineti volumul spatiului in care se infasoara cablul, apoi egalati volumul spatiului cu volumul cablului, care are forma cilindrica...

minolta

Ar iesi un rezultat cu eroare prea mare,datorita golurilor dintre 'spire'

M-am gandit ca fiind mai putin dur decat un bustean, se asaza mult mai bine, deci se poate obtine o lungime destul de apropiata de valoarea reala.
Sincer, o formula pentru astfel de situatii nu am. Am dat doar o idee de rezolvare.

Daca dvs. o aveti, scrieti-o pe forum, mai invat si eu cate ceva...
minolta

Pe primul rand (cel ce este 'lipit' de cilindrul mic) merg 200 de spire,avand fiecare lungimea cat a unui cerc cu raza 55 cm.
Pe al doilea rand merg 198 spire,fiecare avand lungimea cat a unui cerc cu raza 55+1(5 rad3)
Pe al 3-lea rand merg iarasi 200 de spire,fiecare avand lungimea cat a unui cerc cu raza 55+2(5 rad3)
Pe al 4-lea rand merg 198 de spire,fiecare avand lungimea cat a unui cerc cu raza 55+3(5 rad3)
etc.