Problemă de matematică
Scris: 07 Oct 2015, 09:06Iată o problemă interesantă :
Să se determine toate tripletele de numere raționale nenule (a;b;c) pentru care , oricum ai permuta coeficienții a;b;c toate cel șase ecuații de gradul al doilea care se obțin să aibă soluții raționale.
Evident că tripletele de tipul celor din enunț cu suma nulă verifică proprietatea menționată. Oare reciproca este adevărată ? Tripletele cu sumă nulă sunt singurle care verifică proprietatea din enunț sau mai există și altele ?
Să se determine toate tripletele de numere raționale nenule (a;b;c) pentru care , oricum ai permuta coeficienții a;b;c toate cel șase ecuații de gradul al doilea care se obțin să aibă soluții raționale.
Evident că tripletele de tipul celor din enunț cu suma nulă verifică proprietatea menționată. Oare reciproca este adevărată ? Tripletele cu sumă nulă sunt singurle care verifică proprietatea din enunț sau mai există și altele ?