www.didactic.ro

Buna ziua,

Am o problema si nu stiu sa rezolv un subpunct de la ea. Daca triunghiurile care se formeaza ar fi fost echilaterale, lucrurile erau clare, dar in cazul asta nu mai merge.

Pe planul triunghiului isoscel ABC, cu AB=AC=10 cm, BC=12 cm, se ridica perpendiculara AD, cu AD=8.cm. Calculati m(<((DAC),(DBC))).

La final da raspunsul de 90 grade.

Va multumesc mult de tot.

ca sa ma pot descurca cu desenul:
imi imaginez tr.ABC intr-un plan vertical.
atunci DAC este intr-un plan orizontal(nu ridic perpendiculara, o aduc spre mine)

indicatii de rezolvare:
muchia diedrului este DC.
caut pe muchia DC un punct P din care sa am perpendicularele ce formeaza un unghi plan corespunzator diedrului.

construiesc BR perpendicular pe AC=>BR perpendicular pe (ADC),
construiesc RP perpendicular pe DC.
aplic teor. celor trei perp. si obtin BP perpendicular pe DC.
deci un unghi plan corespunzator diedrului este <RPB.

calculez si obtin BR=9,6 si BP=96/radical din 82.

triunghiul RPB este dr. in R.
sin(<RPB)=aprox. cu 0,905 si citesc in tebele trig. ca masura este aprox. de 65 grade.

doua figuri

Va multumesc mult de tot.

Numai bine si sanatate multa!