www.didactic.ro

Buna ziua,

Nu stiu cum se rezolva urmatoarele ecuatii logaritmice.

Am atasat cate o poza pentru fiecare.

La primul exercitiu am logaritmat toata ecuatia cu log in baza x. Am scris in poza la ce rezultat am ajuns si de acolo nu stiu ce sa mai fac.

La al doilea exercitiu am logaritmat cu lg si am scris in poza la ce rezultat am ajuns. La final raspunsul e 10 si 1/10.

Va multumesc mult de tot.

pentru prima ec. ce apare in postare:
-folosesc formula: 10 la puterea lgx este egal cu x
-10 la puterea lgx.lgx devine x la puterea lgx
-obtin o ec. cu nec. x la puterea lgx
-x la puterea lgx este 20:2=10
-abia acum loaritmez si obtin patratul lui lgx este 1
-deci lgx este 1, sau -1
-de unde x este 10 sau 1/10

pt. cealalta ec.

aplic log in baza 15 si notez cu y=( log in baza 15 din x)
obtin o ec de gr 2 in y
calculez pe delta=patratul lui (log in baza 15 din 20) +4 log in baza 15 din 0,75
cat este delta?
obs. ca 20 ori 0,75 este 15
aplic log in baza 15 si aflu ca (log in baza 15 din 20) +( log in baza 15 din 0,75) =1
notez a=(log in baza 15 din 20)
delta devine (a-2)la patrat
...................
solutiile ec. in y sunt a-1 si 1
solutiile ec. in x sunt 4/3 si 15

solutie

pt. ca sol ec in y sunt 1 si a-1, at. nu mai calc delta, incerc sa descompun in factori si e mai usor.