www.didactic.ro

[rrrggg]

Sultanul primeste saci cu cate 10 monezi din aur,de cate 10g, de la fiecare din cele 10 provincii. (cate un sac din fiecare provincie). Un supus ii spune sultanului ca o anumita provincie a trimis monezi de cate 9g fiecare,in loc de 10g. Sultanul ii cere sa dovedeasca si sa gaseasca sacul, folosind cantar cu greutati (nu balanta!) si facand o singura cantarire.
Cum dovedeste supusul?

[silviadoandes]

Presupun ca:
-toti sacii contin monede identice ca aspect;
-toate monedele din acelasi sac au aceeasi greutate.

Dintr-o singura cantarire sa gasesc sacul care are toate monedele de 9g, nu de 10g.

Numerotez sacii 1, 2, 3, ... , 10.
Iau din primul sac o moneda, din al doilea sac 2 monede, ... , din al zecelea sac 10 monede.
Total 1+2+3+ ... +10= 55 monede pe cale le cantaresc.
Daca toate au cate 10 g, atunci cale 55 monede cantaresc: 55x10g=550g.
Daca am mai putin de 550g, atunci un sac are monede mai usoare.
Numarul de grame care imi lipseste pana la 550g imi da numarul sacului cu monede de 9g.

Exemplu. Pentru 543g=550g - 7g=550g - 7x1g => Sacul cu numarul 7 este cel cautat.

[silviadoandes]

Sultanul primeste saci cu cate 10 monezi din aur ...

Numai 10? Prea putine ...

[silviadoandes]

O alta varianta a problemei. Dupa Ioan Dancila.