www.didactic.ro

[silviadoandes]

Una din problemele lui Lewis Carroll,
matematicianul care a scris „Alice în ţara minunilor”.

Iepurele alb spune că Pisica minte.
Pisica spune că Alice minte.
Alice spune că Iepurele Alb şi Pisica mint.
Cine minte şi cine spune adevărul ?

[popadaniel72]

pisica spune adevarul, iepurele si Alice mint

[silviadoandes]

Adevarat !

[valentindo]

amisi eu o intrebare, nu prea lea am cu asemnea probleme dar cum de pisica e cea care spune adevarul? vreu sa prind si eu sensul la problemele acestea......

[silviadoandes]

Problema îmi pare frumoasă (prin simplitatea şi eleganţa enunţului)
şi grea (te ameţeşte când vrei să o rezolvi)!

Dacă prop. „Iepurele minte” este adevărată, iar prop. „Pisica minte” este falsă,
atunci prop. compusă „Iepurele minte şi Pisica minte” este falsă.

[silviadoandes]

Soluţie

Iepurele: „Pisica minte”
Pisica: „Alice minte”
Alice: „Iepurele minte şi Pisica minte”

Am trei personaje, deci trei cazuri de analizat.

I. Dacă Iepurele spune adevărul, atunci:
Pisica minte => Alice spune adevărul =>
=> „Iepurele minte şi Pisica minte” (A) => Iepurele minte =>
=> contradicţie cu Iepurele spune adevărul.
Deci Iepurele minte. (1)

II. Dacă Pisica spune adevărul, atunci:
- Iepurele minte pentru că spune că Pisica minte.
- Alice minte pentru că spune „Iepurele minte(A) şi Pisica minte(F)”
Deci Pisica spune adevărul. (2)

III. Dacă Alice spune adevărul, atunci:
Iepurele minte şi Pisica minte. Dar Iepurele spune „Pisica minte” (A) =>
=> contradicţie cu Iepurele minte.
Deci Alice minte. (3)

Din (1) + (2) + (3) => Pisica spune adevărul, Iepurele şi Alice mint.

[silviadoandes]

Pentru valentindo.
Poti citi si solutia data la Decizia lui Paris:

http://www.didactic.ro/forum/viewtopic.php?t=3348