www.didactic.ro

[teodoradam]

2 robinete curgand concomitent pot umple un bazin in 4 h .Acelasi bazin poate fi umplut daca primul robinet curge singur 3h si apoi al doilea curge singur 6h.In cate ore3 ar umple bazinul fiecare robinet?

[professorbujor]

4(C/x+C/y)=C si deci 4(1/x+1/y)=1 si atunci 1/x+1/y=1/4; apoi 3/x+6/y=1 si deci 3(1/x+1/y)+3/y=1 de unde obtinem ca 3/4+3/y=1si atunci 3/y=1-3/4
adica 3/y = 1/4 si rezulta y= 12 ore ( necesare celui de-al doilea robinet pt. a umple singur rezervorul ).Din 1/x+1/y=1/4 rezulta 1/x+1/12=1/4 si atunci 1/x = 1/4 - 1/12 adica 1/x=1/6 si deci x= 6 ore ( necesare primului robinet pt.umplerea rezervorului .
Nota : C = capacitatea rezervorului ,necunoscuta auxiliara ,care se elimina singura in ecuatii.