www.didactic.ro

[Alex_16]

Buna ziua! As vrea sa va rog sa ma ajutati si pe mine la 2 exercitii,cred ca m-am chinuit toata dimineata sa le rezolv si nu am reusit.

1)x+y=z
cos^2 x+cos^2 y+cos^2 z-2cosx*cosy*cosz=1
2)x+y+z=pi
a)sinx+siny+sinz=4sinx/2*cosy/2*cosz/2
b)sinx+siny-sinz=4sinx/2*siny/2*cosz/2

Daca puteti rezolva 1 de la fiecare exercitiul as fi recunoscator.

[daviodan]

Buna ziua! As vrea sa va rog sa ma ajutati si pe mine la 2 exercitii,cred ca m-am chinuit toata dimineata sa le rezolv si nu am reusit.

1)x+y=z
cos^2 x+cos^2 y+cos^2 z-2cosx*cosy*cosz=1
2)x+y+z=pi
a)sinx+siny+sinz=4sinx/2*cosy/2*cosz/2
b)sinx+siny-sinz=4sinx/2*siny/2*cosz/2

Daca puteti rezolva 1 de la fiecare exercitiul as fi recunoscator.

1.Inlocuiesti cosz=cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny in relatia cos^2 x+cos^2 y+cos^2 z-2cosx*cosy*cosz si in urma calculelor se obtine 1(se utilizeaza si sin^2 x+cos^2 x=1).
2.sinx+siny+sinz=2*sin(x+y)/2*cos(x-y)/2+sinz.Deoarece x+y=pi-z=>(x+y)/2=pi/2-z/2 si deci sin(x+y)/2=sin(pi/2-z/2)=cos z/2
sinx+siny+sinz=2*sin(x+y)/2*cos(x-y)/2+sinz=2*cos z/2*cos(x-y)/2+sin z=2cos z/2*cos(x-y)/2+2*sinz/2*cosz/2=
2*cosz/2(cos(x-y)/2+sinz/2)=....=4sinx/2*cosy/2*cosz/2