www.didactic.ro

de **aladar** » 17 Sep 2006, 19:11

1=1^2=1
2+2=4=2^2
3+3+3=9=3^2
4+4+4+4=16=4^2
..........................
x+x+...x=x^2
Derivam
1+1+...1=2x
adica x=2x
Deci 1=2
Unde este greseala?

de **leo** » 18 Sep 2006, 15:13

Continuitate ...

de **aladar** » 18 Sep 2006, 20:27

Da...si nu prea!!

de **gabitzi** » 19 Sep 2006, 07:05

oricum greseala ii la derivarea lui x+x+x..... pentru ca ii un nr dr x termeni(deci depinde de variabila) si tu ai derivat-o ca o suma

pe linga asta cand derivezi o functe trebuie definita primadata si x+x +....este def numai ptru nr nat

de **aladar** » 19 Sep 2006, 14:27

Foarte aproape de raspunsul corect dar...

de **elena25** » 19 Sep 2006, 18:59

Gabitzi, sunt de acord cu tine! Problama este ca derivam o functie care nu are derivata.

Functia f(x)=x+x+x...+x (de x ori), este definita pe N si nu are derivata in niciun punct din domeniu (niciun numar natural nu este punct de acumulare pentru N).
Functia g(x) = x*x are derivata doar daca este definita pe un interval real sau R.

de **gabitzi** » 19 Sep 2006, 20:44

eu totusi zic ca nu domeniul ii problema ci faptul ca se foloseste formula de derivare a sumei
in aceasta formula nr de termeni nu ii voie sa depinda de variabila dupa care facem derivarea

ideea ii ca nu stiu care ii greseala pe care vrei sa o depistam
in problemele acestea trebuie sa gasim o greseala nu neaparat cea l;a care s-a gandit cel care a propus-o
deci tu derivezi x+x+x+...+x ca suma si iti da 1+1+1+...+1aici ii greseala

de **gabitzi** » 19 Sep 2006, 21:01

noh, nu ne zici care ii greseala pe care ai asteptat-o?

hai ca nu cred ca iti mia raspunde si altcineva

de **silviadoandes** » 21 Sep 2006, 22:13

aladar scrie:....................
adica x=2x
Deci 1=2
...................

Daca x=2x, atuni orice numar este egal cu dublul lui!
1=2=4=8=16=...
3=6=12=24=...
5=10=20=40=....

Si toate astea pentru ca am facut o "mica" greseala...

x^2=x*x, pentru orice x real.
Dar x*x=x+x+...+x (de x-ori) doar pentru x natural nenul.
Nu pot deriva o functie care nu are derivata.

Frumusetea problemei este ca te convinge pe 4 exemple (toate cu numere naturale) ca
x*x=x+x+...+x (de x-ori) si uiti ca pentru un numar din R-N, suma x+x+...+x (de x-ori) nu are sens.

de **elena25** » 28 Sep 2006, 23:51

Ei aladar, ne luminezi si pe noi?
Vad ca in rest postezi probleme, dar nu comantezi raspunsurile primite... sau nu te intereseaza?

de **gabitzi** » 28 Sep 2006, 23:53

da, asta am vrut sa zic si eu

de **silviadoandes** » 27 Oct 2006, 20:06

Nu este nici un prof de mate pe aici?

de **gabitzi** » 27 Oct 2006, 22:52

ba da
sunt eu

de **silviadoandes** » 28 Oct 2006, 14:47

1. Nu pot deriva o funcţie care nu este derivabilă (pentru că funcţia este definită pe N şi nu pe un interval).
2. Nu pot deriva, în raport cu x, o sumă ce depinde de x (după formula âderivata sumei este suma derivatelorâ).
3. Formula f(x)=x^2 = (x+x+ âŚ +x) de n ori, nu este adevărată pentru un număr real care nu este natural.

de **silviadoandes** » 28 Oct 2006, 14:50

Dar nu este suficient să găsim greşelile, trebuie sa construim şi un enunţ adevărat.

Pentru x un număr real pozitiv, notez cu n partea întreagă a lui x => n este natural.
Definesc o funcţie f pe intervalul I=(n, n+1), cu valori reale, dată de formula f(x)=x^2.
Acum funcţia este derivabilă pe I şi fâ(x)=2x (*)
Dar f(x)=x^2= (x+x+ âŚ +x) + (x - n)x şi
fâ(x)= (1+1+ âŚ +1) + 2x â n = n + 2x â n = 2x (**)
Deci relaţiile (*) şi (**) nu se mai contrazic.

www.didactic.ro

1=2

1=2

Re: 1=2

Cine este conectat