Sondaj în Valea Dealului

Provocari pentru toate varstele

Sondaj în Valea Dealului

Mesajde nickxyzt » 13 Ian 2009, 15:31

În sătucul „Valea Dealului”, oamenii ţin cu una din echipele de fotbal: Steaua, Dinamo, Rapid, Cfr. La capitolul politică, sătenii ţin cu PSD, PDL sau PNL.

Dintre săteni, unii sunt mincinoşi (toate afirmaţiile lor sunt false), iar restul de săteni sunt corecţi, nu mint niciodată.

În acest sătuc un post de televiziune pentru a realiza un sondaj comandat de la centru. Chestionarul era compus din două părţi: una comună femeilor şi bărbaţilor, şi partea a doua a fost adresată întâi femeilor şi apoi bărbaţilor. Primele 4 întrebări au fost adresate tuturor sătenilor, următoarele 3 fiind adresate pe rând bărbaţilor şi femeilor. La fiecare întrebare s-a notat numărul de răspunsuri pozitive.

Întrebări adresate tuturor:

Ţii cu Steaua? (50 răspunsuri)
Ţii cu Dinamo? (60 răspunsuri)
Ţii cu Rapid? (70 răspunsuri)
Ţii cu Cfr? (80 răspunsuri)

Întrebări adresate doar femeilor:

Votaşi cu PSD? (25 răspunsuri)
Votaşi cu PDL? (30 răspunsuri)
Votaşi cu PNL? (35 răspunsuri)

Întrebări adresate doar bărbaţilor:

Votaşi cu PSD? (30 răspunsuri)
Votaşi cu PDL? (40 răspunsuri)
Votaşi cu PNL? (50 răspunsuri)

Câţi săteni are satul?
nickxyzt
 
Mesaje: 24
Membru din: 29 Sep 2008, 13:50

Sondaj in Valea daelului

Mesajde adrianconstantin » 19 Ian 2009, 16:25

Cand propuneti o problema, de ce nu anuntati si sursa ? :evil:
adrianconstantin
 
Mesaje: 15
Membru din: 17 Ian 2009, 09:20
Localitate: Universitatea Bucuresti

Re: Sondaj in Valea daelului

Mesajde nickxyzt » 21 Ian 2009, 11:44

adrianconstantin scrie:Cand propuneti o problema, de ce nu anuntati si sursa ? :evil:


Este luată de pe un site web, unde este dată şi soluţia.

Răspunsul este: pentru a nu exista tentaţia de a da un click de mouse pentru a afla soluţia.
nickxyzt
 
Mesaje: 24
Membru din: 29 Sep 2008, 13:50

Trebuie să invățăm să menționăm și sursa.

Mesajde silviadoandes » 22 Ian 2009, 01:11

nickxyzt scrie:
adrianconstantin scrie:Cand propuneti o problema, de ce nu anuntati si sursa ? :evil:


Este luată de pe un site web, unde este dată şi soluţia.

Răspunsul este: pentru a nu exista tentaţia de a da un click de mouse pentru a afla soluţia.


Motivul nu este ... logic.
-Cine stie sa rezolve o problemă nu se repede la soluție.
-Pe pagina dumneavoastră http://www.invatasingur.ro/logica/index ... ipal%C4%83
aveți afișate si rezolvările.

Trebuie să invățăm să menționăm
sursa: http://www.galaxyng.com/potw/
silviadoandes
 
Mesaje: 361
Membru din: 18 Ian 2006, 21:44
Localitate: Timisoara

Re: Trebuie să invățăm să menționăm și sursa.

Mesajde nickxyzt » 24 Ian 2009, 17:13

Sursa de unde am luat problema a fost de fapt http://forum.softpedia.com/index.php?sh ... 78&st=3024.

Tot aici este şi soluţia postată.

Probabil că problema originală a fost postată iniţial pe site-ul pe care l-aţi menţionat.
nickxyzt
 
Mesaje: 24
Membru din: 29 Sep 2008, 13:50

Mesajde silviadoandes » 03 Feb 2009, 17:16

Imi permit să copiez soluția problemei date pe http://www.galaxyng.com/potw/
în săptămâna 247.

Varianta(Silvia Doandes, Ciprian Andrici, Gabriela Chisiu, Emil Martinas, Marius Amuraritei):

Notam cu s - numarul oamenilor sinceri și m - numarul oamenilor mincinosi.
Un om din acest sat este sau sincer sau mincinos (nu exista alta varianta);
deci numarul total de locuitori este s + m.
La primul set de intrebari, sunt 50 + 60 + 70 + 80 = 260 raspunsuri DA.
(am presupus ca fiecare persoana tine cu o singura echipa).
O persoana sincera raspunde o singura data cu DA, pe cand cea mincinoasa
raspunde cu DA pentru toate echipele cu care nu tine, fiind numarata de 3 ori.
Obtinem ecuatia s + 3 * m = 260 [1]
La seturile II si III, pentru ca o persoana este sau barbat, sau femeie, avem:
25 + 30 = 55 raspunsuri DA la intrebarea ”Ati votat cu PSD ?”
30 + 40 = 70 raspunsuri DA la intrebarea ”Ati votat cu PNL ?”
35 + 50 = 85 raspunsuri DA la intrebarea ”Ati votat cu PRM ?”
In total, la seturile II si III sunt 55 + 70 + 85 = 210 raspunsuri DA.
O persoana sincera raspunde o singura data cu DA, pe cand cea mincinoasa raspunde
cu DA pentru partidele cu care nu a votat, fiind numarata de 2 ori.
Obtinem ecuatia: s + 2 * m = 210 [2]
Solutia sistemului format din ecuatiile [1] si [2] este s = 110 si m = 50.
Deci numarul total de locuitori este s + m = 110 + 50 = 160.

Varianta (Stefan Gatachiu, Bianca Milatinovici, Monica Oprina, Dumitru Cris):
In general, daca avem un sondaj format din n intrebari, o persoana sincera
va raspunde cu DA la o singura intrebare, iar o persoana mincinoasa
va raspunde cu DA la (n-1) intrebari.
Daca exista x oameni sinceri si y oameni mincinosi, la un numar de n intrebari,
atunci numarul total al raspunsurilor DA va fi egal cu x + (n-1) * y.
Fie x1 numarul de barbati care spun adevarul, y1 numarul de barbati micinosi,
x2 numarul de femei care spun adevarul, y2 numarul de femei mincinoase.
Atunci:
- la prima intrebare un om care spune adevarul, da un raspuns DA,
iar un mincinos - 3 raspunsuri DA.
Rezulta ca numarul de raspunsuri DA este x + 3 * y = 260 (1)
- la a doua intrebare un barbat care spune adevarul da un raspuns DA,
iar un barbat mincinos - 2 raspunsuri DA.
Rezulta ca numarul total de raspunsuri DA este x1 + 2 * y1 = 90 (2)
- la a treia intrebare o femeie care spune adevarul da un raspuns DA,
iar o femeie mincinoasa - 2 raspunsuri DA.
Rezulta ca numarul total de raspunsuri DA este x2 + 2 * y2 = 120 (3)
De asemenea x + 3 * y = x1 + x2 + 3 * y1 + 3 * y2 = 260.
Din (2) si (3) avem x1 + x2 + 2 * x2 + 2 * y2 = 210.
Rezulta y1 + y2 = 50, deci numarul total de mincinosi este 50.
Atunci x = 260 - 150 = 110 oameni care spun adevarul.
Deci numarul de locuitori din sat este 50 + 110 = 160.

Observatie (Marius Amuraritei): Daca presupunem ca femeile si barbatii sunt
in acelasi numar (statistic vorbind este foarte probabil), atunci ajungem
la concluzia ca in satul respectiv, si doar in satul respectiv, femeile
sunt mai mincinoase decat barbatii: din 80 de barbati mint 10,
in timp ce din 80 de femei mint 40.
silviadoandes
 
Mesaje: 361
Membru din: 18 Ian 2006, 21:44
Localitate: Timisoara

Mesajde nickxyzt » 03 Feb 2009, 17:24

Foarte interesantă observaţia din final :)
nickxyzt
 
Mesaje: 24
Membru din: 29 Sep 2008, 13:50

Sondaj în Valea Dealului

Mesajde bax1989 » 13 Aug 2009, 15:52

Mie imi cam da altceva :)
fie fs - nr de femei sincere , fm - nr. de femei mincinoase.
Deci , din partea II rezulta .
fs + 2fm=90
fs + fm = 80 deci femei mincinoase sunt 10 la numar si nu cele sincere :)
Ai incurcat itele un pic :)
bax1989
 
Mesaje: 2
Membru din: 13 Aug 2009, 14:53

Sondaj

Mesajde silviadoandes » 13 Aug 2009, 19:59

Enuntul problemei din Saptamana 247:

A. (Sondaj):
Intr-un mic sat, oamenii tin cu una din echipele Steaua, Rapid, Dinamo sau Poli.
In probleme de politica, ei tin cu unul din partidele PSD, PNL sau PRM.
Dintre sateni, unii sunt mincinosi (toate afirmatiile lor sunt false)
iar ceilalti sunt sinceri (nu mint niciodata).
In sondajul urmator, primele 4 intrebari au fost puse tuturor satenilor,
urmatoarele 3 au fost adresate barbatilor, iar la ultimele 3 intrebari
au raspuns femeile din sat
.
La fiecare intrebare s-a notat si numarul de raspunsuri pozitive.

Tineti cu Steaua ? (50 raspunsuri DA)
Tineti cu Rapid ? (60 raspunsuri DA)
Tineti cu Dinamo ? (70 raspunsuri DA)
Tineti cu Poli ? (80 raspunsuri DA)

Ati votat cu PSD ? (25 raspunsuri DA)
Ati votat cu PNL ? (30 raspunsuri DA)
Ati votat cu PRM ? (35 raspunsuri DA)

Ati votat cu PSD ? (30 raspunsuri DA)
Ati votat cu PNL ? (40 raspunsuri DA)
Ati votat cu PRM ? (50 raspunsuri DA)


Cati locuitori are satul ? (au fost scoase din discutie persoanele minore)

Pentru aceasta problema(in care fs+2fm=30+40+50=120) am reprodus solutia data pe http://www.galaxyng.com/potw/
silviadoandes
 
Mesaje: 361
Membru din: 18 Ian 2006, 21:44
Localitate: Timisoara

Mesajde sportiv » 13 Aug 2009, 20:47

Datele sunt aceleasi din problema dinainte.Doar as vrea sa schimb intrebarea:
Cati angajati vor pleca din guvern?
Solutia este :niciunul,pentru ca deja sunt mai putini, doar ca nu vor mai primi aceeasi parte din buget pe ultimul trimestru al anului pe statul de functii.Deci,nimeni din ministerul nostru nu ni se va alatura la greva.
Avatar utilizator
sportiv
 
Mesaje: 2914
Membru din: 19 Ian 2008, 19:02
Localitate: Răcăciuni-Bacău


Înapoi la Probleme de logica

Cine este conectat

Utilizatorii ce navighează pe acest forum: Niciun utilizator înregistrat şi 0 vizitatori