anita123 scrie:Am si eu o intrebare referitoare la continutul progresii,in programa apare la competente specifice ....rationamente de tip inductiv,dar nu se studiaza deloc sau cel putin nu apare inductia nicaieri la cls a IX-a sau aX-a SAM,ma poate lamuri si pe mine cineva?
Cand spuneti: ânu apare inductia nicaieri la cls a IX-a sau aX-a SAMâ
va referiti la
metoda inductiei matematice(metoda inductiei complete) care este o forma de
rationament deductiv.
In logica, prin inductie se intelege o forma de rationament in care gandirea noastra pleaca de la particular la general, de la cunostinte cu un grad de generalitate mai mic la cunostinte cu un grad de generalitate mai mare.
Elevul obtine primele adevaruri matematice pe calea observatiei si experientei (inductiv).
Exemplu de folosire a rationamentului inductiv:
Demonstratia teoremei ce da masura unui unghi inscris in cerc. Multimea unghiurilor inscrise in cerc se imparte in trei clase, singurele posibile. Se demonstreaza teorema pentru fiecare din aceste clase de unghiuri si apoi se obtine concluzia generala. Un astfel de rationament se numeste
inductie completa si nu trebuie confundat cu
metoda inductiei complete.
Exemplu de folosire a
inductiei incomplete ce duce la:
-
generalezare corecta (ce trebuie dem. apoi cu metoda inductiei matematice)
1+3=4=2^2,
1+3+5=9=3^2,
=> suma primelor n numere naturale impare = n^2, pentru orice n>1.
-
generalizare incorecta
Numarul 60 se divide cu 1, cu 2, cu 3, cu 4, cu 5, cu 6.
=> Numarul 60 se divide cu orice nr. nat. <61 (F)