Numar de 2000 cifre

Provocari pentru toate varstele

Numar de 2000 cifre

Mesajde aadrian » 23 Iun 2011, 19:10

Fie X un număr format cu 2000 cifre. Se ştie că :
1. Prima sa cifră este 3.
2. Oricare două cifre consecutive din X formează un număr divizibil cu 17 sau cu 23.
3. Ultima cifră a lui X este a sau b.
Aflaţi suma a + b.
aadrian
 
Mesaje: 13
Membru din: 08 Noi 2003, 21:14

Re: Numar de 2000 cifre

Mesajde sportiv » 23 Iun 2011, 23:04

Poate vede vreun prof. de matematici aceasta ,,provocare! (Ce spui Sorine?) :oops:
Avatar utilizator
sportiv
 
Mesaje: 2875
Membru din: 19 Ian 2008, 19:02
Localitate: Răcăciuni-Bacău

Re: Numar de 2000 cifre

Mesajde silviadoandes » 30 Iun 2011, 13:25

aadrian scrie:Fie X un număr format cu 2000 cifre. Se ştie că :
1. Prima sa cifră este 3.
2. Oricare două cifre consecutive din X formează un număr divizibil cu 17 sau cu 23.
3. Ultima cifră a lui X este a sau b.
Aflaţi suma a + b.


suma a + b = 7.
silviadoandes
 
Mesaje: 361
Membru din: 18 Ian 2006, 21:44
Localitate: Timisoara

Re: Numar de 2000 cifre

Mesajde sorinborodi » 01 Iul 2011, 11:12

aadrian scrie:Fie X un număr format cu 2000 cifre. Se ştie că :
1. Prima sa cifră este 3.
2. Oricare două cifre consecutive din X formează un număr divizibil cu 17 sau cu 23.
3. Ultima cifră a lui X este a sau b.
Aflaţi suma a + b.


Solutia aici:
http://mathforum.org/library/drmath/view/60305.html
http://sorinborodi.ro
Avatar utilizator
sorinborodi
 
Mesaje: 306
Membru din: 30 Oct 2006, 22:06
Localitate: Dej jud.Cluj

Re: Numar de 2000 cifre

Mesajde silviadoandes » 01 Iul 2011, 15:13

In solutia data la adresa http://mathforum.org/library/drmath/view/60305.html scrie:

„So for most integers that satisfy the conditions of the problem, the
2000th digit is 2; and for a very few such integers (which end shortly
after the 2000th digit) the 2000th digit is 5.”


Dar, sunt exact doua numere care satisfac conditiile problemei:
-au 2000 de cifre,
-prima cifra 3,
-oricare două cifre consecutive formează un număr divizibil cu 17 sau cu 23.

Aceste numere sunt:
34692 34692 ... 34692 34692 (in care se repeta de 2000:5=400 ori grupul de cifre 34692)cu ultima cifra 2, si
34692 34692 ... 34692 34685(in care se repeta de 399 ori grupul de cifre 34692) cu ultima cifra 5.
silviadoandes
 
Mesaje: 361
Membru din: 18 Ian 2006, 21:44
Localitate: Timisoara

Re: Numar de 2000 cifre

Mesajde aadrian » 02 Iul 2011, 16:46

Solutia pe care am construit-o eu arata similar.

Problema a fost luata de pe site-ul universitatii din Mississippi:
Problem of the Week, februarie 2011
(nu stiam locatia gasita de Dl. Borodi).
aadrian
 
Mesaje: 13
Membru din: 08 Noi 2003, 21:14


Înapoi la Probleme de logica

Cine este conectat

Utilizatorii ce navighează pe acest forum: Niciun utilizator înregistrat şi 0 vizitatori

cron