bazin circular

Provocari pentru toate varstele

bazin circular

Mesajde adrianstoica » 11 Mar 2008, 18:03

In centrul unui bazin circular se afla un inotator, iar pe marginea bazinului se afla antrenorul lui. Scopul inotatorului este sa iasa din bazin fara a se intalni cu antrenorul, iar acesta din urma incearca sa-l impiedice sa faca acest lucru. Inotatorul se poate deplasa in bazin, in orice directie, cu viteza v, iar antrenorul se poate deplasa doar pe circumferinta cu viteza 4v. Deci, daca inotatorul inoata spre punctul diametral opus antrenorului, are de facut distanta r (raza), iar antrenorul are de parcurs, in acelasi timp, distanta pi*r < 4r => il prinde. Poate, totusi, inotatorul sa iasa din bazin, si daca da, cum?
adrianstoica
 
Mesaje: 14
Membru din: 08 Mar 2008, 15:21
Localitate: Tm

bazin circular

Mesajde adrianstoica » 26 Mar 2008, 14:53

Inotatorul se plaseaza la r/4 - epsilon de centrul cercului si se deplaseaza de-a lungul circumferintei unui cerc cu aceasta raza. In acest fel, la un moment dat, inotatorul, centrul cercului si antrenorul vor fi pe aceeasi dreapta, in aceasta ordine. In acel moment, inotatorul schimba directia si se indreapta spre marginea bazinului, avand de parcurs 3/4 r + epsilon. Pentru a-l ajunge, antrenorul ar trebui sa parcurga un semicerc complet, adica pi*r > 4*(3/4 r + epsilon) = 3 r + 4 epsilon.
adrianstoica
 
Mesaje: 14
Membru din: 08 Mar 2008, 15:21
Localitate: Tm


Înapoi la Probleme de logica

Cine este conectat

Utilizatorii ce navighează pe acest forum: Niciun utilizator înregistrat şi 0 vizitatori

cron