3 carti

Provocari pentru toate varstele

3 carti

Mesajde adrianconstantin » 14 Feb 2009, 15:38

Trei jucători joacă un joc în care se folosesc 3 cărţi pe care sunt scrise numere întregi pozitive distincte.
La fiecare rundă cărţile sunt împărţite aleator şi fiecare jucător primeşte un număr de puncte egal cu numărul scris pe cartea ce i-a fost dată.
În final (după câteva runde) situaţia era următoarea: Adrian a câştigat, având 20 puncte, Bălan a obţinut 10 puncte, iar Cosmin – 9 puncte.
Mai ştim că în ultima rundă Bălan a primit cea mai mare carte.

Întrebare: Ce cărţi a primit fiecare jucător în prima rundă ?
adrianconstantin
 
Mesaje: 15
Membru din: 17 Ian 2009, 09:20
Localitate: Universitatea Bucuresti

Re: 3 carti

Mesajde silviadoandes » 14 Feb 2009, 21:19

adrianconstantin scrie:Trei jucători joacă un joc în care se folosesc 3 cărţi pe care sunt scrise numere întregi pozitive distincte.
La fiecare rundă cărţile sunt împărţite aleator şi fiecare jucător primeşte un număr de puncte egal cu numărul scris pe cartea ce i-a fost dată.
În final (după câteva runde) situaţia era următoarea: Adrian a câştigat, având 20 puncte, Bălan a obţinut 10 puncte, iar Cosmin – 9 puncte.
Mai ştim că în ultima rundă Bălan a primit cea mai mare carte.

Întrebare: Ce cărţi a primit fiecare jucător în prima rundă ?


8, 1, 4
silviadoandes
 
Mesaje: 361
Membru din: 18 Ian 2006, 21:44
Localitate: Timisoara

Mesajde silviadoandes » 14 Feb 2009, 21:37

Solutie
Notez cu n=numarul de runde
x<y<z sunt cele trei numere intregi pozitive si distincte scrise pe cele trei carti
Totalul este
n(x+y+z)=20+10+9, adica 39=3*13
=>n=3 si x+y+z=13
Pt. ca 10=1+1+8 => valoarea maxima a lui z este 8
20= 8+8+? => ?=4
=> z=8, y=4 => x=13-(8+4)=1
Verific
Adrian: 8+8+4=20
Balan: 1+1+8=10
Cosmin: 4+4+1=9
silviadoandes
 
Mesaje: 361
Membru din: 18 Ian 2006, 21:44
Localitate: Timisoara

3 carti

Mesajde adrianconstantin » 15 Feb 2009, 09:51

Solutia este corecta.


Daca pare interesant, pot pune pe lista si celealte probleme pe care le-am propus la concursul Cezar Ivanescu.
adrianconstantin
 
Mesaje: 15
Membru din: 17 Ian 2009, 09:20
Localitate: Universitatea Bucuresti

Mesajde silviadoandes » 16 Feb 2009, 12:02

Foarte interesant. Asteptam si alte probleme.
silviadoandes
 
Mesaje: 361
Membru din: 18 Ian 2006, 21:44
Localitate: Timisoara


Înapoi la Probleme de logica

Cine este conectat

Utilizatorii ce navighează pe acest forum: Niciun utilizator înregistrat şi 0 vizitatori

cron