Probleme mate clasa IV -Va rog ajutor!

Probleme mate clasa IV -Va rog ajutor!

Mesajde DANDUNA » 20 Feb 2013, 13:47

1. O fetita si-a propus sa termine o carte citind cate 11 pagini pe zi. Marind ritmul citirii, a reusit sa citeasca cate 14 pagini pe zi si a terminat cartea cu trei zile mai devreme. Cate pagini avea cartea?

2.Un muncitor si-a propus sa lucreze cate 7 piese pe zi pentru a termina o lucrare la timp. Lucrand mai incet a facut cate 5 etajere pe zi si a terminat lucrarea cu 2 zile mai tarziu. Stiind ca in cele 2 zile a lucrat 8 piese afla cate piese a lucrat in total?
DANDUNA
 
Mesaje: 7
Membru din: 18 Mai 2012, 11:18

Re: Probleme mate clasa IV -Va rog ajutor!

Mesajde floredora » 20 Feb 2013, 19:14

14-11=3pag/zi a citit in plus fata de ceea ce isi propusese initial
3zile(cu cat a terminat mai devreme) x 11 pag./zi(cat si-a propus initial)=33 pag(cu atat a citit mai repede)
33 pag: 3pag.(in plus/zi)=11 zile(in atatea zile a citit cartea, cate 14 pag/zi)
11zilex14 pag.=154 pag. are cartea
verificare-154 pag:11 pag/zi=14 zile
154:14pag/zi=11zile
14-11=3zile diferenta
floredora
 
Mesaje: 1
Membru din: 10 Iun 2012, 13:05

Re: Probleme mate clasa IV -Va rog ajutor!

Mesajde clemansa_m » 20 Feb 2013, 19:26

Cea mai simpla metoda este cea algebrica:
Fie "x" numarul de zile in care eleva citeste cartea . Citind cate 11 pagini pe zi , inseamna ca avea cartea 11x pagini. Deoarece ea afost mai harnica si a miscorat numarul de zele in care a citit cu 3, atunci numarul de zile va fi "x-3", caz in care cartea va avea de 14 ori "x-3" pagini, adica 14 x- 14.3= 14.x- 42. Numarul paginilor cartii fiind acelasi in ambele variante ..inseamna ca 14.x- 42= 11.x ! 42 este in aceasta operatie scazatorul care se afla scazand din descazut [ 14 x(ilofoane)] ...restul [ 11 x(ilofoane)= 3x(ilofoane) valoreaza ....42 pagini, rezulta ca acel x= 42:3, rezulta x=14(zile) Cartea are 14. 11=154(pagini) sau (14-3).14=154 (pagini)
A doua cale este cea a incercarilor:
Presupunem ca el a citit cartea in 10 zile si atunci ea are 10. 11=110 (pagini) Verificand si celelalte informatii ale problemei 14.(10-3)= 14.7= 98(pagini) Presupunerea este falsa. Din aproape in aproape vom gasi ca citind la inceput in 14 zile cate 11 pag/zi....obtinem tot atatea pagini cand citim in 14-3 zile cate 14 pag/zi, adica 154.
A treia modalitate:
Se apeleaza la un desen ....o insiruire de "n" segmente. Pe fiecare care se scrie 11. Cum a doua parte a problemei spune ca se micsoreaza numarul de zile 3 inseamna ca cele 3.11= 33 pagini pe care le ar fi citit ultimele 3 zile trebuie redistribuite cate 14-11=3(pagini) care sa completeze pe cele 11 deja planificate a se citi din start. Avand 33 pagini putem completa 33:3= 11 grupe(=zile=segmente reprezentate in desen) Cartea are 11. 14= 154 pagini.

Problema a II-a urmeaza aceeasi cale. Succes elevei!
clemansa_m
 
Mesaje: 12
Membru din: 10 Apr 2006, 20:53

Re: Probleme mate clasa IV -Va rog ajutor!

Mesajde nusa24 » 20 Feb 2013, 20:59

La orele de metodica, domnul meu profesor ne spunea ca asemenea probleme, la clasele primare se rezolva doar aritmetic! Doamna clemensa_m a expus si acest mod. Cel mai usor de inteles pentru clasa a IV-a, e varianta a treia expusa mai sus, cea cu reprezentarea grafica. Daca grupez cate 11 paginile, termin dupa un anume nr de zile. Daca grupez cate 14 paginile, termin inainte cu 3 zile. Cele trei grupe de cate 11 pagini, adica cele 33 de pagini, le redistribui, cate 3, pentru a completa grupele de 14. Ma intreb cate grupe pot astfel completa?
nusa24
 
Mesaje: 24
Membru din: 16 Sep 2007, 13:30

Re: Probleme mate clasa IV -Va rog ajutor!

Mesajde nusa24 » 20 Feb 2013, 21:38

Pentru a doua probelema, incercam tot prin reprezentare grafica. Daca lucrez cate 7 piese, termin intr-un nr de zile, daca lucrez cate 5, am nevoie de inca 2 zile. In cele 2 zile, lucrez 8 piese. Deci, cele 8 piese provin din diferenta de 7-5, adica 2 piese (cu cat lucreaza mai putin in fiecare zi?) inmultit cu nr de zile lucrate, adica 8/2= 4 (zile). Raspunsul este 28 de piese a lucrat in total si verific : 7(piese pe zi)*4 (zile)= 28 piese sau 5(piese pe zi)*4(zile) plus 8 piese = 28piese
nusa24
 
Mesaje: 24
Membru din: 16 Sep 2007, 13:30

Re: Probleme mate clasa IV -Va rog ajutor!

Mesajde DANDUNA » 20 Feb 2013, 22:42

Multumesc mult pentru ajutor!
DANDUNA
 
Mesaje: 7
Membru din: 18 Mai 2012, 11:18

Re: Probleme mate clasa IV -Va rog ajutor!

Mesajde emil » 21 Feb 2013, 00:30

DANDUNA scrie:Multumesc mult pentru ajutor!


Mai rar asa ajutor.
Si eu multumesc pentru implicare, doamnelor invatatoare!

Succes mai departe!
Emil Onea
Avatar utilizator
emil
Site Admin
 
Mesaje: 2737
Membru din: 22 Oct 2003, 23:10
Localitate: Focsani

Re: Probleme mate clasa IV -Va rog ajutor!

Mesajde mirela_pertea » 15 Oct 2014, 18:54

Suma a doua numere este 521.Imparindu-l pe primul la al doilea se obtine catul si restul 35.Care sunt aceste numere? Va rog ajutati-ma.
mirela_pertea
 
Mesaje: 1
Membru din: 04 Mai 2012, 21:44

Re: Probleme mate clasa IV -Va rog ajutor!

Mesajde crusituana » 03 Dec 2014, 23:03

mirela_pertea scrie:Suma a doua numere este 521.Imparindu-l pe primul la al doilea se obtine catul si restul 35.Care sunt aceste numere? Va rog ajutati-ma.

a+b=521
a:b= cat rest 35 (daca restul este 35 ,inseamna ca b este mai mare decat 35,pentru ca restul este mai mic decat impartitorul)
521-35 =486 (trebuie sa se imparta exact la un numar mai mare decat 35 )
486 se imparte exact la 54 ( b=54 )
486:54 =9 (segmente egale )
a=8x54+35
a=432+35
a=467
Verificare;
467+54=521
467:54=8 rest 35 (proba impartirii cu rest :54x8+35=432+35=467 )
crusituana
 
Mesaje: 1
Membru din: 29 Oct 2006, 13:29

Re: Probleme mate clasa IV -Va rog ajutor!

Mesajde icetea » 04 Dec 2014, 15:44

mirela_pertea scrie:Suma a doua numere este 521.Imparindu-l pe primul la al doilea se obtine catul si restul 35.Care sunt aceste numere? Va rog ajutati-ma.


a+b=521
a:b=c r35 => a=bxc+35 ( si inlocuim a in prima ecuatie)

unde b>35

=> un sistem de 2 ecuatii cu 3 necunoscute a, b si c....

crusituana scrie:486 se imparte exact la 54 ( b=54 )

alte solutii ...
a. 486 se imparte exact si la 162 (b=162 >35) => a= 162*2+35 => a=359
Verificare:
359+162=521
359:162=2 rest 35
b. 486 se imparte exact si la 81 (b=81 >35) => a= 81*5+35 => a=440
Verificare:
440+81=521
440:81=5 rest 35

Dar cum explicam aceste lucruri unui elev de clasa a IV a?

Parerea mea este ca problema este gresit formulata. In cazul acestui gen de probleme se cunoaste catul sau o relatie intre cat si rest, a.i sa obtinem un sistem de 2 ecuatii cu 2 necunoscute sau un sistem de 3 ecuatii cu 3 necunoscute. O astfel de formulare " se obtine catul si restul 35" m-a dus cu gandul la relatia c=r si ambele au valoarea 35(c=35 si r=35), dar se obtine 36b=468 si b nu ar fi un nr. intreg.
icetea
 
Mesaje: 1
Membru din: 25 Iul 2012, 12:29

Re: Probleme mate clasa IV -Va rog ajutor!

Mesajde grutipup » 04 Dec 2014, 21:27

putem folosi metoda figurativa pentru a arata ca problema nu are rezolvare (in multimea numerelor naturale):
desenam intai al doilea numar : un segment
primul numar este format din 35 de segmente egale cu numarul mai mic si inca un segment de 35(deoarece catul unei impartiri ne arata de cate ori este mai mare primul numar fata de al doilea , la care se adauga restul. Suma este 521,deci
1) Care este suma partilor egale?
521-35=486
2)Care este al doilea numar?
486:36= 13,5 !!! impartirea nu este exacta deci problema nu este corecta !
grutipup
 
Mesaje: 29
Membru din: 11 Apr 2013, 17:49


Înapoi la Matematică

Cine este conectat

Utilizatorii ce navighează pe acest forum: Niciun utilizator înregistrat şi 0 vizitatori