Amortizarea oscilatiilor

Amortizarea oscilatiilor

Mesajde ciduletz » 24 Mai 2007, 11:29

"Un criteriu cantitativ care caracterizează amortizarea oscilaţiilor este numărul de oscilaţii efectuate până când amplitudinea acestora scade de e ori (e fiind baza logaritmului natural, aproximativ 2,718). Oscilaţia este mai slab amortizată dacă acest număr este mai mare.

Motivul pentru care s−a ales e (şi nu un număr "rotund", cum este 10) este datorat faptului că scăderea tipică a amplitudinii se face astfel încât, după o oscilaţie, amplitudinea este o fracţiune f din amplitudinea oscilaţiei precedente.

Astfel, dacă amplitudinea iniţială este A0, amplitudinea după prima oscilaţie este:

A1 = f ¡ A0 < A0 (f fiind subunitar),

după a doua oscilaţie:

A2 = f ¡ A1 = f 2 ¡ A0,

şi aşa mai departe.

După N oscilaţii, amplitudinea este:

AN = f N ¡ A0. "
Din cauza codului nu pot scrie f ridicat la patrat. Dar asta nu inteleg eu in toata teoria de mai sus. De ce este f ridicat la patrat ? Ma puteti ajuta?
ciduletz
 
Mesaje: 4
Membru din: 23 Mai 2007, 12:16

Mesajde iace » 24 Mai 2007, 11:59

Nu intelegi de unde apare patratul lui f? Pai mie mi se pare ca nu ai citit cu atentie, ca altfel sigur intelegeai:
A0 e amplitudinea initiala
A1=f *A0
A2=f *A1=f*f*A0=f patrat A0 (s-a inlocuit A1)
A3=f*A2=f*f*f*A0=f la a treia A0
etc
An=f la n ori A0
Nu-i asa?
Avatar utilizator
iace
 
Mesaje: 1009
Membru din: 18 Sep 2004, 15:16
Localitate: Suceava

Mesajde ciduletz » 24 Mai 2007, 12:07

Da corect, m-am grabit si cu postatul :) ca am inteles imediat dupa ce am postat :)
ciduletz
 
Mesaje: 4
Membru din: 23 Mai 2007, 12:16

Mesajde iace » 24 Mai 2007, 12:15

:D
Avatar utilizator
iace
 
Mesaje: 1009
Membru din: 18 Sep 2004, 15:16
Localitate: Suceava

Mesajde ciduletz » 24 Mai 2007, 12:38

"Aşadar, numărul de oscilaţii N poate fi exprimat cel mai comod folosind logaritmul natural:


Imagine

Dacă alegem drept criteriu o scădere a amplitudinii de e ori, expresia precedentă capătă cea mai simplă formă:

Imagine
"
Acum, asta chiar n-o inteleg :) pt. ca in primul rand am uitat ce-i ala un logaritm.. si in al doilea nu stiu definitia logaritmului natural
ciduletz
 
Mesaje: 4
Membru din: 23 Mai 2007, 12:16

Mesajde iace » 25 Mai 2007, 11:09

Amplitudinea scade de e ori, deci A = A0/e sau A0=e*A.
Iar ln(A0/A) = ln e =1 (proprietate a logaritmilor; logaritmul natural este logaritm in baza e).
Incerc sa iti definesc si logaritmul, dupa un manual de mate:
logaritmul unui nr real pozitiv este exponentul la care trebuie ridicata baza a (pozitiva si diferita de 1) pentru a obtine numarul dat.
Cauta un manual de mate de a zecea ca sa te lamuresti mai bine.
La fizica trebuie sa stii numai unele proprietati ale logaritmilor, ca asta cu log in baza a din a este 1.
Cum ai pus ecuatiile in mesajul de mai sus? Le-ai postat ca imagini pe imageshack-l asta? Interesant!
Avatar utilizator
iace
 
Mesaje: 1009
Membru din: 18 Sep 2004, 15:16
Localitate: Suceava

Mesajde ciduletz » 25 Mai 2007, 11:10

multumesc. si da le-am hostat pe imagehack :) Uh n-o sa reusesc sa invat la toata M1 si Capitolele astea 2 la fizica in 2 luni :(.. m-am trezit si tarziu.. si am uitat complet fizica si matematica.
ciduletz
 
Mesaje: 4
Membru din: 23 Mai 2007, 12:16


Înapoi la Fizică

Cine este conectat

Utilizatorii ce navighează pe acest forum: Niciun utilizator înregistrat şi 0 vizitatori

cron